Solusi Persamaan Diferensial Parsial Quasilinier dengan Metode Karakteristik
Author
Dewi Jayanti
Syafruddin Side, M.Si., P.hD
Hirman Rachman, S.Si., M.Si
Abstract
Metode karakteristik merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial. Metode karakteristik pada prinsipnya adalah melakukan perubahan bentuk persamaan dasar dari persamaan diferensial parsial menjadi persamaan diferensial biasa, sehingga didapat keuntungan bahwa integrasi persamaan dasarnya menjadi lebih mudah. Tujuan penulisan skripsi ini adalah untuk mengetahui cara menyelesaikan persamaan diferensial parsial quasilinear dengan metode karakteristik. Metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur atau kepustakaan.
Hasil dari pembahasan diperoleh langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan diferensial quasilinear yaitu menentukan kurva parameter x=x(s), y=y(s)sepanjang u(x,y) yang konstan. Kurva diberikan oleh sistem persamaan diferensial biasa dxds=a(x,y), dyds=b(x,y), duds=0 yang disebut dengan kurva karakteristik. Diberikan kondisi awal x(0)=x0, y(0)=y0, u(0)=u0 maka solusi quasilinear diberikan oleh ux,y di titik ux0,y0.