Abstract

Banyak metode yang dapat digunakan dalam menduga suatu parameter, dan yang paling sering digunakan adalah metode kuadrat terkecil. Metode kuadrat terkecil seringkali memperoleh hasil yang diinginkan tetapi terkadang menghasilkan suatu penduga yang tidak sesuai dengan apa yang diharapkan. Oleh karena itu, untuk menduga suatu parameter akan digunakan metode maksimum likelihood yang selalu menghasilkan nilai parameter objektif yang kecil dan konvergen. Maka dari itu skripsi ini mengkaji bagaimana memperoleh nilai parameter regresi nonlinier Cobb-Douglas menggunakan pendekatan metode estimasi maksimum Likelihood.

Untuk keperluan estimasi, fungsi maksimum Likelihood diubah ke dalam bentuk normal, kemudian mengaplikasikannya ke dalam fungsi produksi Cobb-Douglas yang sebelumya telah diasumsikan berdistribusi normal sehingga diperoleh bentuk distribusi peluang

fY=i=n12π2e-12Y-Xβ-1TY-Xβ-1

Dengan bentuk pendugaan parameter menggunakan model regresi Cobb-Douglas diperoleh penduga parameter:

=XTX-1YTX

dan

2=Y-XβTT-Xβn

hasil yang diperoleh berbentuk skalar.