Abstract

Salah satu bentuk persamaan diferensial linear dengan koefisien variabel adalah persamaan Cauchy-Euler yang dapat diselesaikan secara analitik. Persamaan diferensial Cauchy-Euler dapat disclesaikan secara numerik diantaranya metode Heun dan metode Runge-Kutta. Metode Heun merupakan metode prediktor-korektor, akan tetapi bukan termasuk metode banyak langkah. Sedangkan metode Runge-Kutta merupakan pengembangan dari metode Taylor dan metode ini tidak membutuhkan perhitungan turunan dari fungsi tetapi hanya memerlukan evaluasi pertama dari fungsi itu sendiri. Skripsi ini bertujuan untuk menjelaskan perbandingan antara metode Heun dan metode Runge-Kutta dalam menyelesaikan persamaan diferensial linear tak homogen dengan koefisien variabel, khususnya persamaan Cauchy-Euler.Penulisan skripsi ini menggunakan metode kajian literatur atau kepustakaan. Dari hasil analisis dan pembahasan menunjukkan bahwa Metode Runge-Kutta merupakan metode terbaik untuk menyelesaikan suatu persamaan diferensial Cauhy-Euler jika dibandingkan dengan metode Heun. Hal ini dibuktikan dengan hasil perhitungan nilai rata-rata galat relatif metode Runge-Kutta yang lebih kecil dibandingkan dengan hasil perhitungan nilai rata-rata galat relatif metode Heun.