Abstract

Masalah syarat batas merupakan salah satu bagian penting dalam matematika kalkulus, khususnya dalam persamaan diferensial. Masalah syarat batas mengandung satu atau lebih persamaan diferensial pada suatu interval yang diberikan dan satu atau lebih syarat eksplisit yang harus memenuhi penyelesaian. Dengan menerapkan metode diskritisasi pada masalah ini, akan diperoleh suatu sistem persmaan linear yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Faktorisasi Matriks. Dalam penelitian ini digunakan Faktorisasi Doolittle. Metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur. Dari hasil pembahasan, disimpulkan bahwa solusi persamaan linear dengan faktorisasi Doolittle dapat ditentukan dengan langkah-langkah 1) Faktorisasi atas A menjadi perkalian dua matriks L dan U, A = LU dengan L adalah matriks segitiga bawah satuan, dan U = matriks segitiga atas. 2) Penyelesaian atas persamaan matriks dengan subtitusi maju; 3) penyelesaian atas persamaan matriks dengan subtitusi mundur.