Abstract

Distribusi Gamma adalah salah satu bagian dari distribusi eksponensial dan distribusi kontinu yang dapat digunakan untuk menyelesaikan banyak persoalan dalam bidang rekayasa dan sains. Pada penelitian ini, dilakukan pengembangan metode untuk estimasi parameter distribusi Gamma dengan menggunakan pendekatan Bayesian. Estimasi parameter ini digunakan untuk membangkitkan variabel acak pada Marcov Chain Monte Carlo (MCMC) menggunakan Algoritma Metropolis Hasting. Metode Bayesian memungkinkan untuk memperoleh distribusi posterior parameter yang lebih akurat dengan memperhatikan informasi awal (prior). Selanjutnya penelitian ini menggunakan prior Non- Informatif pada parameter Gamma dan dilakukan estimasi posterior parameter menggunakan formula Bayes. Varibel acak yang dibangkitkan dan disimulasikan dengan Algoritma Metropolis Hasting serta menggunakan distribusi posterior parameter yang diperoleh sebelumnya sebagai distribusi prior. Hasil simulasi Algoritama Metropolis Hasting menunjukkan bahwa nilai MC error yang dihasilkan cukup kecil dari nilai simpangan baku. Nilai yang diperoleh untuk parameter $a$ yaitu 0.117 > -1.798 dan untuk parameter $b$ yaitu 0.266 > -2.689, nilai MC Error dan Simpangan baku terkecil tersebut berada pada saat dilakukan iterasi sebanyak 500 kali, dengan demikian dapat dikatakan bahwa hasil estimasi metode Bayes menggunakan Algoritma Metropolis Hasting yang dimodifikasi untuk parameter $a$ dan $b$ lebih baik pada saat iterasi ke 500. Sehingga dapat dikatakakan bahwa metode Bayes dan Algoritma Metropolis Hasting menghasilkan estimasi parameter distribusi Gamma yang akurat dan baik.