Abstract

Penyakit campak adalah suatu penyakit akut yang sangat menular yang disebabkan oleh virus campak golongan paramyxovirus. Penyakit ini ditandai dengan gejala demam, batuk, pilek, dan konjungtivis yang kemudian diikuti dengan bercak kemerahan pada kulit (rash). Penyakit campak sangat berbahaya karena dapat menyebabkan komplikasi, kerusakan organ tubuh dan otak, kelumpuhan dan kematian. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengembangkan model matematika endemik SEITR dengan S yaitu Susceptible (populasi rentan), E yaitu Exposed yaitu (populasi terpapar), I yaitu infected yaitu (populasi terinfeksi), T yaitu Treatmen (pengobatan), R yaitu recovered (populasi sembuh atau kebal dari penyakit), menganalisis model dan menginterpretasikan hasil simulasi model matematika dengan software Maple. Metode yang digunakan untuk menganalisis kestabilan model yaitu berdasarkan persamaan karakteristik nilai eigen dengan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Dari hasil penelitian diperoleh bilangan reproduksi dasar dan dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan program maple yang menunjukkan bahwa tidak akan terjadi endemik dan akan menghilang jika memenuhi hubungan parameter yang disyaratkan.